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Distributionen als Lösungen von Anfangswertproblemen

Daphne Harrach

Diplomarbeit aus dem Jahr 2005 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 1,3, Johannes Gutenberg-Universität Mainz (FB Mathematik, Physik und Informatik), Sprache: Deutsch, Abstract: Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Anwendung der Theorie vektorwertiger Distributionen auf das Cauchy-Problem (Anfangswertproblem).Diese Problemstellung ist motiviert durch die Tatsache, daß eine partielle Differentialgleichung wie beispielsweise die Wärmeleitungsgleichung als vektorwertige gewöhnliche Differentialgleichung aufgefaßt werden kann.Die vorliegende Arbeit befaßt sich zunächst eingehend mit den Eigenschaften vektorwertiger Distributionen. Als Zugang zur Theorie vektorwertiger Distributionen wurde hier der Ansatz von Hector O. Fattorini gewählt. Die Besonderheit dieses Ansatzes besteht darin, daß als Testfunktionen nur Funktionen auf dem Raum der reellen Zahlen oder auf Teilmengen dieses Raumes betrachtetwerden. Dies ermöglicht den Beweis des Strukturtheorems, welches besagt, daß eine Distribution lokal stets als höhere Ableitung einer stetigen Funktion aufgefaßt werden kann. Dieses Resultat ist fundamental für die folgende Theorie, da es die Rückführung von Aussagen über Distributionen auf Aussagen über stetige Funktionen ermöglicht.Eine besondere Schwierigkeit bereitet der Begriff der Stetigkeit in Distributionenräumen. Da diese im allgemeinen nicht metrisierbar sind, ist Stetigkeit nicht äquivalent zu Folgenstetigkeit. Diese Vorbetrachtung motiviert die Definition von Netzen, mit Hilfe derer eine äquivalente Charakterisierung topologischer Stetigkeit möglich ist.

Differentialgleichungen Anfangswertproblem | Mathelounge

3.76 MB DATEIGRÖSSE
9783640864973 ISBN
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Sofya Voigtuh

20. Febr. 2019 ... 0:57 Homogene Lösung 2:32 Partikuläre Lösung 3:51 Was ist ein Anfangswertproblem (AWP)? 4:34 Lösung des Anfangswertproblems

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Mattio Müllers

Anfangswertproblem - Unionpedia Einschrittverfahren nähern die Lösung (blau) eines Anfangswert­problems an, indem vom gegebenen Startpunkt A_0 aus nacheinander Punkte A_1, A_2 usw. bestimmt werden Einschrittverfahren sind in der numerischen Mathematik neben den Mehrschrittverfahren eine große Gruppe von Rechenverfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen. Neu!!:

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Noels Schulzen

Distributionen als Lösungen von Anfangswertproblemen ... Distributionen als Lösungen von Anfangswertproblemen von Daphne von Harrach - Buch aus der Kategorie Analysis günstig und portofrei bestellen im Online Shop von Ex Libris.

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Jason Leghmann

Numerische Integration von Anfangswertproblemen

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Jessica Kolhmann

11.11.2017 · Dann mußt Du die Lösung 2 Mal ableiten und dann die AWB einsetzen.